RacinesCarrees[z_]:=Block[{mod,a,b},
a=Re[z];
b=Im[z];
mod=Sqrt[a^2+b^2];
If[b>0, Return[{+Sqrt[(a+mod)/2]+Sqrt[(-a+mod)/2]I,-Sqrt[(a+mod)/2]-Sqrt[(-a+mod)/2]I}];
];
If[b<0, Return[{+Sqrt[(a+mod)/2]-Sqrt[(-a+mod)/2]I,-Sqrt[(a+mod)/2]+Sqrt[(-a+mod)/2]I}];
];

If[b==0,Return[{Sqrt[a],-Sqrt[a]}]]
];

ResoudreC[eq_,z_]:=Block[{membre1,a,b,c,z1,z2},
membre1=eq[[1]]-eq[[2]];
If[Exponent[membre1,z]==2,
a=Coefficient[membre1,z, 2];
b=Coefficient[membre1,z, 1];
c=Coefficient[membre1,z, 0];
Return[ResolutionC[{a,b,c}]]
];
If[Exponent[membre1,z]==4,
a=Coefficient[membre1,z,4];
b=Coefficient[membre1,z, 2];
c=Coefficient[membre1,z, 0];
{z1,z2}=ResolutionC[{a,b,c}];
Return[{RacinesCarrees[z1],RacinesCarrees[z2]}]
]

];


ResolutionC[{a_,b_,c_}]:=Block[{ρ,z1,z2},
ρ=b^2-4a c;
{z1,z2}=RacinesCarrees[ρ];
{(-b+z1)/(2a),(-b+z2)/(2a)}
];

Equations dans les complexes

Résoudre dans ℂ

n=0;

n++;eq[n]=2z^2-5z+7==0;

n++;eq[n]=I z^2+3==0;

n++;eq[n]=2I z^2+3  z==0;

n++;eq[n]=z^4-z^2-6==0;
n++;eq[n]=(2I)z^2-z+3I==0;
n++;eq[n]=(1+I)z^2-z+1==0;
n++;eq[n]=2z^2-I z+1==0;
n++;eq[n]=z^2-2z+1-2I==0;
n++;eq[n]=z^2- z+I==0;
n++;eq[n]=z^2-4z-3I==0;

Do[Print[i,") ",eq[i]],{i,1,n}]

Solutions

Do[Print[i,") ",ResoudreC[eq[i],z]],{i,1,n}]