Réciproque d'une fonction

Exercice 1

f[x_]:=2-5x;
Print["On considère la fonction f :"]; Print["f(x) = ",f[x]];
Print["Déterminer la relation réciproque et préciser si cette relation est une fonction."];

Solution

sol=Solve[x==f[y],y];
Do[If[i>1,Print["ou"]];Print["y = ",y/.sol[[i]]],{i,Length[sol]}];
If[Length[sol]>1,Print["cette relation n'est pas une fonction"],Print["cette relation est une fonction"]]

Exercice 2

f[x_]:=4-x^2;
Print["On considère la fonction f :"]; Print["f(x) = ",f[x]];
Print["Déterminer la relation réciproque et préciser si cette relation est une fonction."];

Solution

sol=Solve[x==f[y],y];
Do[If[i>1,Print["ou"]];Print["y = ",y/.sol[[i]]],{i,Length[sol]}];
If[Length[sol]>1,Print["cette relation n'est pas une fonction"],Print["cette relation est une fonction"]]

Exercice 3

f[x_]:=(1-x)/(x+3);
Print["On considère la fonction f :"]; Print["f(x) = ",f[x]];
Print["Déterminer la relation réciproque et préciser si cette relation est une fonction."];

Solution

sol=Solve[x==f[y],y];
Do[If[i>1,Print["ou"]];Print["y = ",y/.sol[[i]]],{i,Length[sol]}];
If[Length[sol]>1,Print["cette relation n'est pas une fonction"],Print["cette relation est une fonction"]]

Exercice 4

f[x_]:=(2-3x)/(3x+1);
Print["On considère la fonction f :"]; Print["f(x) = ",f[x]];
Print["Déterminer la relation réciproque et préciser si cette relation est une fonction."];

Solution

sol=Solve[x==f[y],y];
Do[If[i>1,Print["ou"]];Print["y = ",y/.sol[[i]]],{i,Length[sol]}];
If[Length[sol]>1,Print["cette relation n'est pas une fonction"],Print["cette relation est une fonction"]]

Exercice 5

f[x_]:=x^2-4x+6;
Print["On considère la fonction f :"]; Print["f(x) = ",f[x]];
Print["Déterminer la relation réciproque et préciser si cette relation est une fonction."];

Solution

sol=Solve[x==f[y],y];
Do[If[i>1,Print["ou"]];Print["y = ",y/.sol[[i]]],{i,Length[sol]}];
If[Length[sol]>1,Print["cette relation n'est pas une fonction"],Print["cette relation est une fonction"]]